האם חובה לשלם על חודש שירות מלא כאשר מבטלים הרשמה?

אשתי נתנה דמי רישום לגן (100 ש"ח) עבור התינוקת שלנו. לאחר יומיים מצאנו דירה שחיפשנו אחרי המון זמן ותוך כדי אשתי גם ילדה. ביקשנו לבטל את הרישום לגן ומנהל הגן מבקש מאיתנו תשלום של חודש שלם פלוס "דמי פיצוי" על ביטול הגן. (אמר ש"עשה לנו טובה" שאנחנו לא משלמים לו עבור 12 חודשים...). העיקרון הוא שאשתי רק חתמה על דמי הרישום האלו והיא לא קיבלה שום קבלה על כך עדיין ולא חתמה על שום מסמך שבו כתוב שהיא מחויבת לתת צ'קים כלשהם. הוא לא מוכן להעביר לנו את המסמך שבו היא חתומה ושלח לנו מסמך אחר שנראה ערוך באותו הרגע,ללא חתימתה עליו.מה עושים? האם אנו יכולים להוציא את הילדה ללא חשש לתביעה כלשהי ממנו?אשמח לתשובה מהירה... תודה רבה!

נ.ב. מצורף המסמך היחידי ששלח (בווטסאפ!) כאשר ביקשנו ממנו מסמך חתום שלנו.