האם ניתן לתבוע בבית משפט לאחר ביטול הסכם גירושין עם תניית בורר?

חכמים נכבדים:

אני עשיתי הסכם גירושין בבית דין פרטי. אח"כ זה אושר בערכאות כהסכם לכל דבר. בסעיף אחד מוזכר שכל ספק נוגע לההסכם יוברר על ידי בורר "פלוני"

ויש שם עוד סעיף שאם האשה לא משלמת בזמן כל ההסכם בטל ולא מחייב ואני יכול לתבוע כל דבר שאני חושב שמגיע לי.

עכשיו האשה לא שילמה בזמן. הוי אומר שההסכם בטל.

דעתי לתבוע הפורום אחר (היינו בית משפט לעניני משפחה) מי שדי בקי בחוקים אמר לי שבית המשפט יחזירו אותי להבורר.

האם זה יתכן? הרי אני לא תובע "אכיפת הסכם" אני אומר שכל ההסכם *בטל* בגלל הסעיף שאומרת שאם היא לא משלמת בזמן ההסכם בטל. ואם כן אוטומטי גם מתבטל סעיף הבוררות. ועכשיו אני תובע הסכם חדש לגמרי.

מי צודק כאן?