איך ניתן להוכיח אבהות במקרה של רישום "אב לא ידוע"?

אני גר עם אישה מזה 10 שנים וללא נישואים,

לפני 6 שנים נולד לנו בן, ומסיבות אישיות בחרנו לרשום "אב לא ידוע",

כעט, הילד בן 6 ואני והאם כבר לא מסתדרים ועל סף פרידה,

כמובן שיש לנו ויכוחים מי יגדל את הילד, אני או היא?

כמוכן, אני מבין שאני בבעיה היות ובזמנו (כשהילד נולד) בחרנו לרשום אב לא ידוע!

כיצד אני מוכיח אבהות, כמה זה עולה וכמה זמן זה לוקח?

תודה מראש