האם אפשר לבטל מזונות על הילדה שנמצאת בפנימייה?

אני גרושה כשנתיים, שתי בנותיי נמצאות במשמורת שלי ( 12, 7 ). אביהן אדם בעייתי קנאי, אלים ונקמן, כל כן אני מקבלת מזונות דרך ביטוח לאומי בסכום 2500 ש"ח. השנה בתי הגדולה נמצאת בפנימייה וחוזרת אחת לשבועיים. אביהן מאיים עליי שאם לא אאפשר לו לראות את בנותיו כרצונו הוא יתבע על ביטול המזונות על הילדה שנמצאת בפנימייה. רציתי לדעת אם דבר כזה אפשרי? אני לא עובדת, ומתקיימת רק מקצבת המזונות, יש לי חובות בבנק, וויתרתי לו על הבית והכל, רק כדי ליתן לי גט. האם בי"מ יתחשב במצבי? עליי לציין שרק אני משלמת על הפנימייה של בתי, על בי"ס, קופ"ח, והיא נמצאת רק אצלי בחופשות, ואני המפרנסת היחידה של בנותיי, אביהן לא משקיע עליהן שקל