מהו שם המשפחה המתאים לילד בהורות משותפת וכיצד זה עשוי להשפיע על רישום?

אני בהריון עכשיו עם ילד שנעשה במסגרת הסכם 'הורות משותפת', כלומר - אינני נשואה או בת זוג של האבא והחלטנו על הורות משותפת.

מתלבטת מהו שם המשפחה שהילד ישא - האם רק את שמו של האב או שם כפול שלי+ שלו יחד. אני יודעת שלפי החוק הילד אמור לקבל את שם משפחתי במקרה כזה.

שאלתי היא - במידה ונחליט שהילד ישא את שם משפחתו של האב בלבד, שיהיה שונה משלי, האם זה עשוי לעורר בעיות בעתיד בענייני רישום למוסדות, נסיעה לחו"ל (מישהי אמרה לי ש'לא יתנו לי להוציא את הילד מהארץ' עד שאוכיח כי הוא שלי..האמנם?) וכד'

תודה!