איך יכולה אשה להוכיח שהייתה ידועה בציבור של נפטר?

מיקי שלום רב, אחת מהאפשרויות.

כדי להוכיח את הסטטוס של ידועה בציבור צריך לעמוד במספר תנאים מאוד מינימליים אחד מהם - מגורים משותפים ככל בני זוג.

ולגבי שאר שאלתך- התשובה תלויה במטרה אותה את רוצה להשיג.